Document

• Auteur(s)D'Alembert, Jean le Rond
• Auteur Années1717-1783
• TitreApplication de ma solution du problème des trois corps à l'orbite des Cometes
• Date et lieu de création"déposé le 18 août 1759"; {Paris]
• Langue(s)fre

Publication, distribution

• Contexte-intertexteLe passage de la Comète de Halley:
  L'année 1759 fut marquée par le passage de la comète de Halley. Celle-ci était attendue depuis 1757. Plusieurs mathématiciens et astronomes s'étaient penchés sur le problème de son retard. Seul Alexis Claude Clairaut (1713-1765), mathématicien français, avait réussi à calculer la date de son passage. Ses recherches avaient été rendues publiques lors de la séance du 14 novembre 1758 à l'Académie Royale des Sciences. La comète parut les 12 et 13 mars 1759.
  Un manuscrit autographe de D'Alembert, déposé le 14 juin 1759 à l'Académie des Sciences, débute par la justification suivante: "Comme on a cherché à faire entendre dans quelques journaux, sans néanmoins l'oser dire expressément, que des différentes solutions qui ont été données en même temps du problème des trois corps, celle de M. Clairaut était la seule applicable à l'orbite des comètes, je vais démontrer dans ce Mémoire que ma solution s'applique nécessairement à cette orbite" (cf. Janet, p.453). Ainsi il apparaît que c'est suite au succès des calculs de Clairaut que D'Alembert aurait décidé de rédiger son "Application". Il ne prévoyait pas publier le manuscrit tel quel mais choisit, pour s'assurer la paternité de la découverte, de le déposer, sous forme de dépôt cacheté, le 14 juin 1759.
  Dispute avec le mathématicien français Alexis Claude Clairaut:
  Dans la préface du tome 2 de ses "Opuscules", D'Alembert écrit: "Au reste cette Proposition sur l'orbite sensiblement elliptique du Satellite [gamma] a été communiquée à M. Clairaut, le 13 Août 1759, long-tems avant qu'il ait rien paru sur le théorie du mouvement des Comètes; & je l'avois communiquée à M. Bezout dès le mois de Juin précédent. Elle se trouve d'ailleurs dans des papiers remis au Secrétariat de l'Académie dans les mêmes mois de Juin & d'Août 1759. Je rapporte ces faits, uniquement afin qu'on ne me taxe pas d'avoir rien appris sur cela d'aucun autre Géomètre, ni rien emprunté d'aucun autre Ouvrage".
  Dans cette "Application de ma solution au problème des trois corps...", section VIII de ces mêmes "Opuscules", D'Alembert ajoute: "Il est donc constant par tout ce qu'on vient de lire que ma solution du problème des trois corps, lue en 1747 avant aucune autre, et imprimée dans les Mémoires de 1745, n'est pas moins applicable à la théorie des perturbations des comètes, qu'à celle des planètes et, que le mémoire cité contient absolument tous les principes, et même toutes les formules nécessaires pour cette application. Un savant Géometre a prétendu dans un Ecrit publié au mois d'Août 1759, que jusqu'à ce moment je n'avois point donné de solution du Problême des trois corps, applicable au mouvement des Comètes. Cependant il a reconnu depuis, qu'en 1754, dans mes Recherches sur le Systême du Monde, seconde Partie, pag. 230, j'avois donné une formule applicable à ce mouvement, cinq ans avant que personne pensât à le calculer. Si les occupations de ce Géometre lui eussent permis de jetter les yeux sur mon Mémoire de 1745, il auroit vû que la formule que j'ai donné en 1754, ne differe point du tout de celles de mon Mémoire de 1745, puisque j'ai dit expressément dans ce mémoire, que [formules mathématiques], ce qui donne ma formule de 1754 par un calcul que le plus ignorant des Algébriste peut faire en un moment." ("Opuscules Mathématiques", 1761, pp.100-101).
  Le "Mémoire de 1745" auquel fait référence D'Alembert est intitulé: "Méthode générale pour déterminer les orbites et les mouvements de toutes les planètes en ayant égard à leur action mutuelle". Il paraît dans Histoire de l'Académie royale des sciences. Année 1745. Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique pour la même Année. Tirez
  des Registres de cette Académie, Boudot, Paris, 1749, pp.365-380 : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3543t/f463.item. Dans ce mémoire, à la page 379, D'Alembert indique que les calculs proposés concernent également la théorie des comètes.
  Par "écrit publié au mois d'Août 1759", D'Alembert fait référence au mémoire que Clairaut avait publié dès janvier 1759 intitulé "Mémoire sur la comète de 1682", janv. 1759, Cusson, Paris, pp. 38-45: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k56608v/f40.image. Ce texte correspond à une petite partie de sa "Théorie du mouvement des comètes, dans laquelle on a égard aux altérations que leurs orbites éprouvent par l'action des planètes. Avec l'application de cette théorie à la comète qui a été observée dans les années 1531, 1607, 1682 et 1759", Lambert, Paris, 1760-61: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k375728j/f121.image (GALLICA).
  La notion de "Dépôts Cachetés":
  La raison pour laquelle il existe plusieurs manuscrits de la même "Application" dont les contenus diffèrent résulte de la pratique suivant laquelle les membres de l'Académie des Sciences pouvaient, s'ils le souhaitaient, déposer un manuscrit de leurs découvertes pour s'assurer de leur autorité sur celles-ci.
  L'écrit déposé représente alors une étape dans la composition de l'ouvrage à venir. Il conserve un état intermédiaire du développement des recherches en cours d'un auteur, qui n'hésite pas à déposer plusieurs manuscrits d'un même ouvrage destiné à la publication. Cette pratique perdure aujourd'hui encore sous la dénomination de "Plis Cachetés". Sur l'histoire de cette pratique, cf. BERTHON, Pierre, "Les plis cachetés de l'Académie des Sciences", inRevue d'histoire des sciences, tome 39, n°1, 1986. pp. 71-78 : https://doi.org/10.3406/rhs.1986.4021.

Edition

Description matérielle

• TypeManuscript
• Collation95 feuillets de papier vergé, montés sur onglets, 194 x 153 mm. Tous les feuillets sont numérotés au crayon à l'angle supérieur gauche (recto uniquement). Les six premiers feuillets sont numérotés à l'encre, possiblement de la main de l'auteur. Le texte est écrit au recto de chaque feuillet, sauf au fol. 1 r-v. Présence de corrections et d'annotations marginales de la main de l'auteur. Le fol. 1r. présente en marge, à l'encre noire, l'inscription "Déposé le 18 Aout /1759, rendu le / 5 Juillet 1783 / DC". Les initiales DC sont celles de Nicolas de Condorcet, secrétaire perpétuel de l'Académie Royale des Sciences, en fonction de 1776 à 1793. Ce dernier étant en charge de recevoir les dépôts cachetés, l'inscription peut lui être attribuée. Le manuscrit contient en page de garde un certificat d'authenticité signé du libraire Etienne Charavay, daté du 5 août 1884.
• ReliureReliure cartonnée, 20e siècle.

Remarques

• Remarques généralesOutre ce manuscrit, qui a été déposé à l'Académie en août 1759, il existe un autre témoin, également intitulé "Application de ma solution du problème des trois corps à l’orbite des comètes", qui fut remis à l'Académie des Sciences de Paris par D'Alembert lui-même le 14 juin 1759.
  Ce manuscrit a fait plus tard l'objet d'un don à l'Académie des sciences de Paris de la part du physicien français Paul André Marie Janet (1863-1937) lors d'une séance tenue le 13 février 1933, au cours de laquelle il en présente une description précise: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3148d/f452.item
  P. Janet nous offre ainsi les informations suivantes : "Ce manuscrit porte comme titre : Application de ma solution du problème des trois
  corps à l'orbite des Comètes. (…) Il porte en marge, à la première page, et d'une autre écriture, les mentions suivantes, dans cet ordre: Remis le 5 juillet 1783. / Déposé le 14 juin 1759. les initiales DC étant entrelacées.(…) Le rapprochement des écritures, des dates et de nombreuses pièces d'archives que nous possédons, m'a montré que les deux annotations marginales étaient de la main de Condorcet et avaient dû être écrites le même jour, samedi 5 juillet 1783, date d'une séance de l'Académie royale des Sciences (qui en tenait alors deux par semaine, les mercredis et samedis). Les initiales DC, De Condorcet, se retrouvent dans un grand nombre de pièces analogues." (p.452).
  Les initiales DC que l'on peut trouver dans le fol. 1r du ms. Bodmer sont identiques.
  Les "pièces analogues" signées par les initiales DC sont principalement des dépôt cachetés, ce qui a laissé penser dans un premier temps à une interprétation des initiales DC comme signifiant "Dépôt Cacheté". (note p.452). Les dépôts cachetés ont longtemps représenté une pratique importante au sein de l'Académie Royale des Sciences de Paris (cf. "Dépôts Cachetés" dans "Contexte et Intertexte").
  Dans le procès-verbal du 13 juin 1759, le nom de D'Alembert ne figure pas dans la liste des présents à la séance du jour (https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k557542/f564.image ); c'est également le cas pour le procès-verbal du 18 août 1759 ( https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k557542/f990.image ). Quand à l'absence de son nom lors de la remise des deux manuscrits, soit à la séance du 5 juillet 1783, son absence est notée par P. Janet dans le procès-verbal de la séance de 1933 (p.453). La dernière séance (d'après les procès-verbaux) à laquelle assista D'Alembert fut celle du 5 septembre 1783, quelques semaines avant sa mort, survenue le 29 octobre de la même année.
  
• RésuméManuscrit autographe non signé.
• BibliographieManuscrit publié sous une forme plus développée en 1761 dans:
  - D'ALEMBERT, "Opuscules mathématiques", Tome II, 12ème mémoire, David, Paris, 1761, pp.96-217:
  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k623951/f99.image (GALLICA)
  
  Références complémentaires:
  - PV de la séance du 13 juin 1759 :
  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k557542/f564.image (GALLICA)
  - PV de la séance du 18 août 1759:
  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k557542/f990.image (GALLICA)
  - Allocution de Paul André Marie Janet (1863-1937) à l'Académie des Sciences de Paris (séance du 13 février 1933) in "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences", tome 196, 1933, pp.452-455:
  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3148d (GALLICA)

Identification

• ConstellationManuscrits Autographes
• Code barre1072068400
• PID1784
• Cotems. Bodmer A-5.1*